ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 31793 Добавить в вариант

В треугольнике ABC AC = BC = 20,5, $тангенс A = дробь: числитель: 9, знаменатель: 40 конец дроби .$ Найдите AB.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AB=2AH=2AC косинус A=2AC корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате A конец дроби =2 умножить на 20,5 корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 81, знаменатель: 1600 конец дроби конец дроби =2 умножить на 20,5 корень из дробь: числитель: 1600, знаменатель: 1681 конец дроби =40.$

Ответ: 40.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 5.1.1 Треугольник

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь