Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 31797

В треугольнике ABC AC = BC = 16,  тангенс A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 корень из 7 конец дроби . Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC AC = BC = 7,  тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 корень из 33 конец дроби . Найдите AB.

Треугольник АВС равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

AB=2AH=2AC косинус A=2AC корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс tg в квадрате A конец дроби =2 умножить на 7 корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 33, знаменатель: 16 конец дроби конец дроби =2 умножить на 7 корень из дробь: числитель: 16, знаменатель: 49 конец дроби =8.

Ответ: 8.