№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 5 № 315120

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 8 2 в степени 8x минус 4 = 4.

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу  логарифм по основанию a в степени m a в степени n = дробь, числитель — n, знаменатель — m :

 логарифм по основанию 8 2 в степени 8x минус 4 =4 равносильно логарифм по основанию 2 в степени 3 2 в степени 8x минус 4 =4 равносильно дробь, числитель — 8x минус 4, знаменатель — 3 =4 равносильно 8x минус 4=12 равносильно x=2.

Приведем другое решение:

 логарифм по основанию 8 2 в степени 8x минус 4 =4 равносильно 2 в степени 8x минус 4 =8 в степени 4 равносильно 2 в степени 8x минус 4 =2 в степени 12 равносильно 8x минус 4=12 равносильно x=2.

 

Ответ:2.