Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 287703

Найдите наибольшее значение функции y=4 в степени минус 99 плюс 20x минус x в степени 2 .

Спрятать решение

Решение.

Поскольку функция y=4 в степени x возрастающая, заданная функция достигает наибольшего значения в той же точке, в которой достинает наибольшего значения выражение  минус 99 плюс 20x минус x в степени 2 . Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке x= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке  10. Значение функции в этой точке равно y=4 в степени минус 99 плюс 200 минус (10) в степени 2 =4.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке