Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 287605

 

Найдите наибольшее значение функции y=9 в степени минус 34 минус 12x минус x в степени 2 .

Спрятать решение

Решение.

Поскольку функция y=9 в степени x возрастающая, заданная функция достигает наибольшего значения в той же точке, в которой достигает наибольшего значения выражение  минус 34 минус 12x минус x в степени 2 . Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке x= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке  −6. Значение функции в этой точке равно

9 в степени минус 34 минус 12( минус 6) минус ( минус 6) в степени 2 =9 в степени минус 34 плюс 72 минус 36 =9 в степени 2 =81.

 

Ответ: 81.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке