РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 272313 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Стереометрия. Прямоугольный параллелепипед

Найдите угол $BD_1B_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=12,$ $AD=9,$ $AA_1=15.$ Ответ дайте в градусах.

Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD.$ По теореме Пифагора

$DB= корень из: начало аргумента: AB конец аргумента в квадрате плюс AD в квадрате = корень из: начало аргумента: 144 плюс 81 конец аргумента =15.$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $BD_1B_1.$ Так как DB = $BB_1$ = $B_1D_1,$ то треугольник $BD_1B_1$ является равнобедренным, значит, углы при его основании равны по $45 градусов.$

Ответ: 45.

Ответ: 45

272313

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	272313	45