Задания

Задание 12 № 128253

Найдите точку минимума функции $y= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 x в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 минус 3x плюс 22.$

Решение.

Найдем производную заданной функции:

${y}'= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 корень из { x} минус 3.$

Найдем нули производной:

$корень из { x} минус 6=0 равносильно корень из { x}=6\Rightarrow x=36.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x=36.$

Ответ: 36.