Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x  — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t  — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 3 м/⁠с?

Най­дем закон из­ме­не­ния ско­ро­сти:

Чтобы найти, в какой мо­мент вре­ме­ни t ско­рость была равна 3 м/⁠с, решим урав­не­ние:

Ответ: 8.

При­ме­ча­ние.

В усло­вии и под за­ко­ном дви­же­ния, и под ско­ро­стью ав­то­ра­ми под­ра­зу­ме­ва­ют­ся про­ек­ции, а не мо­ду­ли век­то­ров. По­жа­луй, сто­и­ло бы ука­зать на это более четко. Чтобы не воз­ни­ка­ло раз­но­чте­ний, за­да­ние можно было бы сфор­му­ли­ро­вать так: «Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но вдоль оси Ох. Ска­ляр­ная про­ек­ция ра­ди­ус-⁠век­то­ра этой точки на ось Ох за­ви­сит от вре­ме­ни по за­ко­ну где x  — те­ку­щая ко­ор­ди­на­та в мет­рах, t  — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния. В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ска­ляр­ная про­ек­ция век­то­ра ско­ро­сти на ось Ох была равна 3 м/⁠с?». По­ла­га­ем, такая фор­му­ли­ров­ка от­пуг­ну­ла бы не­по­свя­щен­ных.