Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 123379

 

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 t в степени 2 минус 2t (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t в степени 2 минус 13t плюс 23 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Найдем закон изменения скорости:

v(t)={x}'(t)=2t минус 13 м/с.

Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 3 м/с, решим уравнение:

2t минус 13=3 равносильно 2t=16 равносильно t=8с.

Ответ: 8.

 

Примечание.

В условии и под законом движения, и под скоростью авторами подразумеваются проекции, а не модули векторов. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко. Чтобы не возникало разночтений, задание можно было бы сформулировать так: «Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси Ох. Скалярная проекция радиус-вектора этой точки на ось Ох зависит от времени по закону x(t)=t в степени 2 минус 13t плюс 23, где x — расстояние от начала отсчета О в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) скалярная проекция вектора скорости на ось Ох была равна 3 м/с?». Полагаем, такая формулировка отпугнула бы непосвященных.


Аналоги к заданию № 119978: 123711 123715 123217 123219 123221 123223 123225 123227 123229 123231 ... Все

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина