ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 121715 Добавить в вариант

Прямая $y=5x плюс 5$ является касательной к графику функции $8x в квадрате плюс 29x плюс c.$ Найдите c.

Спрятать решение

Решение.

Условие касания графика функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и прямой $y=kx плюс b$ задаётся системой требований:

$система выражений f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =k, f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс b. конец системы .$

В нашем случае имеем:

$система выражений 16x плюс 29=5, 8x в квадрате плюс 29x плюс c=5x плюс 5 конец системы . равносильно система выражений x= минус 1,5, 8x в квадрате плюс 24x плюс c минус 5=0 конец системы . система выражений x= минус 1,5, c=23. конец системы .$

Таким образом, с  =  23.

Ответ: 23.

Аналоги к заданию № 119974: 121217 121715 513707 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь