Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 112991
i

 

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 780 км. Из го­ро­да A в город B вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через три часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 90 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись на рас­сто­я­нии 510 км от го­ро­да A. Ответ дайте в км/ч.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 470 км. Из го­ро­да A в город B вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через 3 часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 60 км/⁠ч вто­рой ав­то­мо­биль. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись на рас­сто­я­нии 350 км от го­ро­да A. Ответ дайте в км/⁠ч.

Пусть  v км/⁠ч  — ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ав­то­мо­биль, вы­ехав­ший из го­ро­да B, пре­одо­лел рас­сто­я­ние (470 − 350) км = 120 км. Пер­вый ав­то­мо­биль на­хо­дил­ся в пути на 3 часа боль­ше, чем вто­рой. Таким об­ра­зом,

 дробь: чис­ли­тель: 350, зна­ме­на­тель: v конец дроби =3 плюс дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби рав­но­силь­но v =70.

Ответ: 70.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой