Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 110737

 

Руслану надо решить 285 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Руслан решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Руслан в последний день, если со всеми задачами он справился за 15 дней.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

В первый день Вася решил {{a}_{1}}=5 задач, в последний — {{a}_{14}} задач. Всего надо решить {{S}_{14}}=434 задач. Поскольку {{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n, где a_1 = 5, n=14 имеем:

{{S}_{14}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{14}}, знаменатель — 2 умножить на 14 = 7(5 плюс a_{14}).

Тогда

7(5 плюс a_{14})=434 равносильно 5 плюс {a}_{14}= 62 равносильно {a}_{14}= 57 задач.

 

Ответ: 57.


Аналоги к заданию № 99581: 110551 110997 518909 518956 110553 110555 110557 110559 110561 110563 ... Все

Прототип задания · · Курс 80 баллов