В 2009 году число жителей стало человек, а в 2010 году число жителей стало человек.

Ответ: 47 088.

Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в понедельник акции компании подорожали на , и их стоимость стала составлять Во вторник акции подешевели на , и их стоимость стала составлять В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, то есть 0,96. Таким образом,

Ответ: 20.

Стоимость четырех рубашек составляет 92% стоимости куртки. Значит, стоимость одной рубашки составляет 23% стоимости куртки. Поэтому стоимость пяти рубашек составляет 115% стоимости куртки. Это превышает стоимость куртки на 15%.

Ответ: 15.

Условие «если бы зарплата отца увеличилась вдвое, доход семьи вырос бы на 67%» означает, что зарплата отца составляет 67% дохода семьи. Условие «если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, доход семьи сократился бы на 4%», означает, что 2/3 стипендии составляют 4% дохода семьи, то есть вся стипендия дочери составляет 6% дохода семьи. Таким образом, доход матери составляет дохода семьи.

Ответ: 27.

Пусть цена холодильника ежегодно снижалась на процентов в год. Тогда за два года она снизилась на откуда имеем:

Ответ: 11.

Антон внес уставного капитала. Тогда Борис внес 100 − 12 − 14 − 21 = 53% уставного капитала. Таким образом, от прибыли 1000000 рублей Борису причитается 0,53 · 1 000 000 = 530 000 рублей.

Ответ: 530 000.

Концентрация раствора равна

Объем вещества в исходном растворе равен литра. При добавлении 7 литров воды общий объем раствора увеличится, а объем растворенного вещества останется прежним. Таким образом, концентрация полученного раствора равна:

Ответ: 5.

Примечание.

В текстовых задачах по математике предполагается, что объем раствора, образованного при сливании двух жидкостей, равен сумме их объемов. Это такая же условность, как «мгновенный разворот» в задачах на движение. В действительности, объем (в отличие от массы) не обладает таким свойством.

Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна Пусть масса получившегося раствора Таким образом, концентрация полученного раствора равна:

Ответ: 17.

Концентрация раствора равна Таким образом, концентрация получившегося раствора равна:

Ответ: 21.

Виноград содержит 10% питательного вещества, а изюм — 95%. Поэтому 20 кг изюма содержат кг питательного вещества. Таким образом, для получения 20 килограммов изюма требуется кг винограда.

Ответ: 190.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Получаем систему уравнений:

Таким образом, первый сплав легче второго на 100 килограммов.

Ответ: 100.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг, масса третьего сплава – кг. Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди, третий сплав – 30% меди. Тогда:

Таким образом, масса третьего сплава равна 9 кг.

Ответ: 9.

Пусть масса 30-процентного раствора кислоты – кг, а масса 60-процентного – Если смешать 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавить кг чистой воды, получится 36-процентный раствор кислоты: Если бы вместо 10 кг воды добавили кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты: Решим полученную систему уравнений:

Ответ: 60.

Пусть концентрация первого раствора кислоты – , а концентрация второго – Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 68% кислоты: Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты: Решим полученную систему уравнений:

Поэтому

Ответ: 18.

Пусть банк начислял годовых. Тогда клиент А. за два года получил руб., а клиент Б. за один год получил руб. Обозначим , тогда поскольку А. получил на 847 руб. больше, имеем:

Поскольку получаем: , откуда Тем самым, банк начислял вкладчикам по 10% годовых.

Ответ: 10.

Пусть масса первого сплава а масса второго — Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 140 кг, содержащий 30% никеля. Получаем систему уравнений:

Таким образом, первый сплав легче второго на 70 килограммов.

Ответ: 70.