СДАМ ГИА






Каталог заданий. Разные задачи
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна , где – масса воды в килограммах, скорость движения ведeрка в м/с, – длина верeвки в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте м/с). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

Задание 10 № 27958
Решение

2

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где – длина ребра куба в метрах, кг/м3 – плотность воды, а – ускорение свободного падения (считайте Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.

Задание 10 № 27967
3

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где – постоянная, – радиус аппарата в метрах, кг/м3 – плотность воды, а – ускорение свободного падения (считайте Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336 000 Н? Ответ выразите в метрах.

Задание 10 № 27968
4

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому , где — мощность излучения звезды (в Ваттах), — постоянная, м — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности не-которой звезды равна м, а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в Кельвинах.

Задание 10 № 27969
5

Независимое агент­ство намерено вве­сти рейтинг но­вост­ных изданий на ос­но­ве показателей ин­фор­ма­тив­но­сти , опе­ра­тив­но­сти и объ­ек­тив­но­сти публикаций. Каж­дый показатель — целое чис­ло от -2 до 2.

 

Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность — вдвое дороже, чем оперативность. Таким образом, формула приняла вид

Найдите, каким должно быть число , чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 30.

Задание 10 № 317096
6

Рейтинг интернет-магазина вы­чис­ля­ет­ся по формуле

где ,  — сред­няя оценка, данная экспертами,  — средняя оценка, данная покупателями,  — число покупателей, оце­нив­ших магазин. Най­ди­те рей­тинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их сред­няя оцен­ка равна 0,86, а оцен­ка экс­пер­тов равна 0,11.

Задание 10 № 317097

Аналоги к заданию № 317097: 505466 509575 509922 516377 516397 503317 503357 510844

7

Рейтинг интернет-магазина вычисляется по формуле

где  — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1),  — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и  — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,65, а оценка экспертов равна 0,37.

Задание 10 № 317098
8

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности , оперативности , объективности публикаций , а также качества сайта . Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 1 до 5.

 

Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

Каким должно быть число , чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг 1?

Задание 10 № 319859
9

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности , оперативности , объективности публикаций , а также качества сайта . Каждый отдельный показатель − целое число от -2 до 2.

 

Составители рейтинга считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число , при котором это условие будет выполняться.

Задание 10 № 319860

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!