ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 681160 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Экзамен на дому

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов

Неравенства. Неравенства рациональные относительно показательной функции

Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x плюс 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 1 конец дроби .$

Решение.

Пусть $t = 3 в степени x ,$ тогда

$дробь: числитель: 1, знаменатель: t плюс 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3t минус 1 конец дроби равносильно дробь: числитель: 3t минус 1 минус 2t минус 8, знаменатель: левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 3t минус 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: t минус 9, знаменатель: левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 3t минус 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0.$

Применяя метод интервалов, получаем: $t меньше минус 4,$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше t меньше или равно 9.$ Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений 3 в степени x меньше минус 4, дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше 3 в степени x меньше или равно 9 конец совокупности . равносильно минус 1 меньше x меньше или равно 2.$

Ответ: (−1; 2].

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: (−1; 2].

Аналоги к заданию № 681160: 681305 Все

Источник: ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Экзамен на дому

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 15 № 681305 Добавить в вариант

Источники:

Задания 15 ЕГЭ–2025;

ЕГЭ по математике 27.05.2025. Основная волна. Разные города.

Неравенства. Неравенства рациональные относительно показательной функции

Решите неравенство $дробь: числитель: 2, знаменатель: 2 в степени x плюс 10 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 1 конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Ответ: (−1; 2].

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус 1; 5 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 681160: 681305 Все

Источники:

Задания 15 ЕГЭ–2025;

ЕГЭ по математике 27.05.2025. Основная волна. Разные города.

КритерииСпрятать критерии

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе