Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Дан тетраэдр ABCD. На ребре AC выбрана точка K так, что 
Также на ребрах AD, BD и BC выбраны точки L, M и N соответственно так, что KLMN — квадрат со стороной 3.
а) Докажите, что ребра AB и CD взаимно перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости KLMN, если объем тетраэдра ABCD равен 100.
2
На рёбрах AC, AD, BD и BC тетраэдра ABCD отмечены точки K, L, M и N соответственно, причём 
Четырёхугольник KLMN — квадрат со стороной 2.
а) Докажите, что прямые AB и CD перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от вершины B до плоскости KLM, если объём тетраэдра ABCD равен 25.
