Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
На стороне острого угла с вершиной A отмечена точка B. Из точки B на биссектрису и другую сторону угла опущены перпендикуляры BC и BD соответственно.
а) Докажите, что 
б) Прямые AC и BD пересекаются в точке T найдите отношение 
если 
по теореме Пифагора в треугольнике ABC и 
по теореме Пифагора в треугольнике ABD.
поэтому точки A, B, C, D лежат на одной окружности. Из равенства углов BAC и CAD следует равенство дуг, на которые они опираются. Равные дуги стягиваются равными хордами BC и CD, что и требовалось доказать.
как опирающиеся на одну дугу. Из условия следует, что
Из треугольника BTC найдем 
откуда и следует ответ.2
На стороне острого угла с вершиной A отмечена точка B. Из точки B на биссектрису и другую сторону угла опущены перпендикуляры BC и BD соответственно.
а) Докажите, что
б) Прямые AC и BD пересекаются в точке T найдите отношение если 
Из треугольника BTC находим 
откуда и следует ответ.