По ос­нов­но­му три­го­но­мет­ри­че­ско­му тож­де­ству Обо­зна­чим тогда

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим:

Чтобы отобрать корни, ле­жа­щие на за­дан­ном от­рез­ке, вос­поль­зу­ем­ся три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­стью (см. рис.). По­лу­чим корни

Ответ: а) б)

При­ме­ча­ние.

Мы ре­ши­ли урав­не­ние за­пи­сав левую часть в виде пол­но­го квад­ра­та Можно было найти дис­кри­ми­нант и прий­ти к вы­во­ду, что урав­не­ние имеет един­ствен­ный ко­рень

а)  Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

Из пер­во­го урав­не­ния по­лу­ча­ем Для вто­ро­го урав­не­ния сде­ла­ем за­ме­ну по­лу­чим урав­не­ние Его дис­кри­ми­нант равен нулю: тогда Сде­лав об­рат­ную за­ме­ну, по­лу­ча­ем

б)  Отберём корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти. По­лу­чим

Ответ: а) б)