Группу детей можно перевезти автобусами модели А или автобусами модели Б. Известно, что в автобусе модели А количество мест больше 30, но меньше 40, а в автобусах модели Б — больше 40, но меньше 50. Если всех детей рассадить в автобусы модели А, то все места будут заняты. Если всех детей рассадить в автобусы модели Б, то все места так же будут заняты, но потребуется на один автобус меньше.
а) Может ли потребоваться 5 автобусов модели А?
б) Найдите наименьшее возможное количество детей в группе, если известно, что их больше 150.
в) Найдите наибольшее возможное количество детей в группе.
поэтому не менее 4. Если их используется ровно 4, то автобусов типа A используется ровно 5, поэтому число школьников кратно 20, наименьшее такое число после 150 — это 160 (что возможно при автобусах вместимости 32 и 40 пассажиров, но 40 запрещено), а следующее — это 180 (для него все получается по примеру из пункта а). Если же их используется не менее 5, то минимальное число школьников будет не менее 5 · 41 > 180.
Группу детей можно перевезти автобусами модели А или автобусами модели Б. Известно, что в автобусе модели А количество мест больше 40, но меньше 50, а в автобусах модели Б — больше 50, но меньше 60. Если всех детей рассадить в автобусы модели А, то все места будут заняты. Если всех детей рассадить в автобусы модели Б, то все места так же будут заняты, но потребуется на один автобус меньше.
а) Может ли потребоваться 4 автобуса модели Б?
б) Найдите наибольшее возможное количество детей в группе, если известно, что их меньше 300.
в) Найдите наибольшее возможное количество автобусов модели А.
поэтому не более 5. Если их используется ровно 5, то автобусов типа A используется ровно 6, поэтому число школьников кратно 30, наибольшее такое число до 300 это 270 (что возможно при автобусах вместимости 45 и 54 пассажиров). Если же их используется не более 4, то максимальное число школьников будет не более 4 · 59 < 270.
