Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
На боковой стороне CD трапеции ABCD отмечена точка M, которая является серединой этой стороны.
а) Докажите, что 
б) На стороне CD отмечена точка K, такая, что 
причем AD = 2BC. Расстояние от точки D до прямой AB равно 10. Найдите расстояние от точки K до стороны AB.
Следовательно,
поэтому отрезок BC является средней линией треугольника AED. Заметим, что 
откуда 
Таким образом, точка K лежит на средней линии трапеции. Тогда K — середина CD. Из подобия прямоугольных треугольников DH1E и KH2E, где DH1 и KH2 — перпендикуляры к AB, имеем: 
2
На боковой стороне CD трапеции ABCD отмечена точка M, которая является серединой этой стороны.
а) Докажите, что
б) На стороне CD отмечена точка K, такая, что причем AD = 2BC. Расстояние от точки D до прямой AB равно 15. Найдите расстояние от точки K до стороны AB.
Следовательно,
Таким образом, точка K лежит на средней линии трапеции. Тогда K — середина CD. Из подобия прямоугольных треугольников DH1E и KH2E, где DH1 и KH2 — перпендикуляры к AB имеем: 
