Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем A и C диаметрально противоположны. Точка M — середина BC.
а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью ABC такой же угол, как и прямая AB с плоскостью SBC.
б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если AB = 6, BC = 8 и AS = 
BC по теореме о трех перпендикулярах, поэтому SM
тогда 
Это расстояние — 
и 
2
Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем A и C диаметрально противоположны. Точка M — середина BC.
а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью ABC такой же угол, как и прямая AB с плоскостью SBC.
б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если AB = 4, BC = 6 и AS = 
так как O — середина CA. Это расстояние — высота OT прямоугольного треугольника SOM, которая равна 
и 
