Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб с острым углом 
а) Докажите, что 
б) Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскостью ABD, если высота призмы равна 5, а ребро основания равно 4.
Отсюда отрезки 
и 
равны.
Получим параллелограмм 
Из точки D проведём перпендикуляр 
к прямой 
Тогда по теореме о трех перпендикулярах 
Плоский угол 
— искомый. 
следовательно,
Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб со стороной 4 и острым углом 45°. Высота призмы равна 3.
а) Докажите, что площадь боковой поверхности призмы составляет более двух третей площади полной поверхности призмы.
б) Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскостью ABD.
Следовательно,
Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб.
а) Докажите, что прямая A1C образует с прямыми AB и AD равные углы.
б) Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскостью ABD, если известно, что сторона основания равна 8, острый угол основания равен 45°, а высота призмы равна 6.
и 
Из того, что призма прямая и в основании лежит ромб следует, что, по теореме Пифагора, 
Поэтому треугольники 
и 
равны по трем сторонам. Значит, равны и углы 
и 
Что и требовалось доказать. 
Следовательно,