а)  Сде­ла­ем за­ме­ну пе­ре­мен­ной: По­лу­ча­ем или Тогда:

За­ме­тим, что и по­это­му, по­лу­ча­ем:

Ра­вен­ство верно толь­ко для не­по­ло­жи­тель­ных зна­че­ний a. По­это­му от­ку­да

б)  В силу це­поч­ки не­ра­венств

из всех ре­ше­ний урав­не­ния на от­рез­ке лежат толь­ко ре­ше­ния

Ответ: а) б)

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

За­ме­тим, что обе части урав­не­ния по­ло­жи­тель­ны, воз­ве­дем их в квад­рат:

Ра­вен­ство (*) вы­пол­ня­ет­ся на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния, сле­до­ва­тель­но, ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся от­ре­зок

а)  Сде­ла­ем за­ме­ну пе­ре­мен­ной По­лу­ча­ем:

Учи­ты­вая, что и по­это­му пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

Ра­вен­ство верно толь­ко для не­по­ло­жи­тель­ных зна­че­ний a. По­это­му

Ответ к пунк­ту а):

б)  Число 1,5 лежит в най­ден­ном от­рез­ке, по­это­му яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния. Число не яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния, по­сколь­ку

Ответ к пунк­ту б): 1,5.

а)  Сде­ла­ем за­ме­ну пе­ре­мен­ной: По­лу­ча­ем:

Здесь мы вос­поль­зо­ва­лись тем, что ра­вен­ство верно толь­ко для не­по­ло­жи­тель­ных зна­че­ний a. Таким об­ра­зом,

б)  Среди най­ден­ных ре­ше­ний най­дем те, ко­то­рые лежат на от­рез­ке Для этого срав­ним числа и 9:

Сле­до­ва­тель­но, кор­ня­ми урав­не­ния, ле­жа­щи­ми на от­рез­ке яв­ля­ют­ся все числа из от­рез­ка

Ответ: а) б)