Пусть в банк А, у ко­то­ро­го ис­хо­дя из го­до­вой про­цент­ной став­ки ко­эф­фи­ци­ент по­вы­ше­ния вкла­да равен y, вло­же­но у. е. денег. Тогда в банк Б, у ко­то­ро­го ана­ло­гич­ный ко­эф­фи­ци­ент равен t, вло­же­но x у. е. денег.

В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем за­да­чи будем иметь:

Если бы те же суммы были вло­же­ны в банки Б и А со­от­вет­ствен­но, то имели бы урав­не­ние (3)

А ис­ко­мая сумма будет равна зна­че­нию вы­ра­же­ния

Рас­смот­рим си­сте­му урав­не­ний (1) и (3):

От­сю­да:

Под­ста­вим най­ден­ное зна­че­ние y в урав­не­ние (2):

Ис­ко­мая сумма имеет вид:

Ответ: 841.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В на­ча­ле года 5/6 не­ко­то­рой суммы денег вло­жи­ли в банк А, а то, что оста­лось  — в банк Б. Если вклад на­хо­дит­ся в банке с на­ча­ла года, то к концу года он воз­рас­та­ет на опре­делённый про­цент, ве­ли­чи­на ко­то­ро­го за­ви­сит от банка. Из­вест­но, что к концу пер­во­го года сумма вкла­дов стала равна 670 у. е., к концу сле­ду­ю­ще­го  — 749 у. е. Если пер­во­на­чаль­но 5/⁠6 суммы было бы вло­же­но в банк Б, а остав­шу­ю­ся вло­жи­ли бы в банк А, то по ис­те­че­нии од­но­го года сумма вы­рос­ла бы до 710 у. е. Опре­де­ли­те сумму вкла­дов по ис­те­че­нии вто­ро­го года в этом слу­чае.

Пусть в банк А, у ко­то­ро­го ис­хо­дя из го­до­вой про­цент­ной став­ки ко­эф­фи­ци­ент по­вы­ше­ния вкла­да равен y, вло­же­но у. е. денег. Тогда в банк Б, у ко­то­ро­го ана­ло­гич­ный ко­эф­фи­ци­ент равен t, вло­же­но x у. е. денег.

В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем за­да­чи будем иметь:

Если бы те же суммы были вло­же­ны в банки Б и А со­от­вет­ствен­но, то имели бы урав­не­ние (3)

А ис­ко­мая сумма будет равна зна­че­нию вы­ра­же­ния

Рас­смот­рим си­сте­му урав­не­ний (1) и (3):

От­сю­да:

Под­ста­вим най­ден­ное зна­че­ние y в урав­не­ние (2):

Ис­ко­мая сумма имеет вид:

Ответ: 841.