а)  Най­дем огра­ни­че­ния на За­ме­тим, что при любом зна­че­нии Од­на­ко пра­вая часть урав­не­ния обя­за­на быть не­от­ри­ца­тель­ной, т. е. Это имеет место при вы­пол­не­нии усло­вия

При таких зна­че­ни­ях x будем иметь:

По тео­ре­ме Виета най­дем зна­че­ния или Но не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию Итак, ре­ше­ни­я­ми за­дан­но­го урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа вида

б)   За­ме­тим, что Мно­же­ству при­над­ле­жат два корня за­дан­но­го урав­не­ния, а имен­но: и Не­труд­но за­ме­тить, что Зна­чит,   — ис­ко­мое зна­че­ние До­ка­жем, что Дей­стви­тель­но,

От­сю­да:   — также ис­ко­мое зна­че­ние

Ответ: а) б)

а)  Най­дем огра­ни­че­ния на

Для таких

б)  Отбор кор­ней сде­ла­ем с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти.

Од­на­ко, до­ка­жем, что

Дей­стви­тель­но, (не­ра­вен­ство оче­вид­ное).

По­след­нее не­ра­вен­ство ис­тин­но, по­сколь­ку

Ответ: а) б)