Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни на промежутке
Решение.
Спрятать критерии
а) Найдем ограничения на Заметим, что
при любом значении
Однако правая часть уравнения обязана быть неотрицательной, т. е.
Это имеет место при выполнении условия
При таких значениях x будем иметь:
По теореме Виета найдем значения или
Но
не удовлетворяет условию
Итак, решениями заданного уравнения являются числа вида
б) Заметим, что Множеству
принадлежат два корня заданного уравнения, а именно:
и
Нетрудно заметить, что
Значит,
— искомое значение
Докажем, что
Действительно,
(неравенство верно).
Отсюда: — также искомое значение
Ответ: а) б)

