ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Сайты, меню, вход, новости

СДАМ ГИА РЕШУ ЕГЭ РЕШУ ОГЭ РЕШУ ВПР РЕШУ ЦТ

Играть в ЕГЭ-игрушку

8 сентября

Телеграм-канал Решу ЕГЭ. Стильно. Модно. Молодёжно

14 апреля

Открываем сайт по функциональной грамотности

Вариант ЕГЭ досрочной волны по профильной математике.

23 октября

Интервью Д. Д. Гущина о Решу ЕГЭ

Мерч, 50% off!

12 октября

Голосовые сообщения на сайте Решу ЕГЭ

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Наша группа Наш канал

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Тип 3 № 284353 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Сообщить об ошибке

i

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что SL  =  2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.

Решение · Видеокурс · Помощь

2

Тип 3 № 284917 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Сообщить об ошибке

i

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что SL  =  16, а площадь боковой поверхности равна 168. Найдите длину отрезка AB.

Решение · Видеокурс · Помощь

3

Тип 3 № 285035 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Сообщить об ошибке

i

В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SQ=6,$ а площадь боковой поверхности равна $45.$ Найдите длину отрезка $BC.$

Решение · Видеокурс · Помощь

4

Тип 3 № 284919 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SM=3,$ а площадь боковой поверхности равна 18

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

5

Тип 3 № 284921 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SN=6,$ а площадь боковой поверхности равна 54

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

6

Тип 3 № 284923 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SM=29,$ а площадь боковой поверхности равна 174

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

7

Тип 3 № 284925 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SR=6,$ а площадь боковой поверхности равна 36

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

8

Тип 3 № 284927 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SM=12,$ а площадь боковой поверхности равна 108

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

9

Тип 3 № 284929 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SL=14,$ а площадь боковой поверхности равна 84

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

10

Тип 3 № 284931 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SM=8,$ а площадь боковой поверхности равна 48

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

11

Тип 3 № 284933 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SP=19,$ а площадь боковой поверхности равна 228

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

12

Тип 3 № 284935 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SK=10,$ а площадь боковой поверхности равна 105

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

13

Тип 3 № 284937 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SR=6,$ а площадь боковой поверхности равна 63

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

14

Тип 3 № 284939 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SQ=12,$ а площадь боковой поверхности равна 72

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

15

Тип 3 № 284941 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SL=10,$ а площадь боковой поверхности равна 75

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

16

Тип 3 № 284943 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SN=14,$ а площадь боковой поверхности равна 105

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

17

Тип 3 № 284945 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SL=18,$ а площадь боковой поверхности равна 162

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

18

Тип 3 № 284947 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SM=6,$ а площадь боковой поверхности равна 63

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

19

Тип 3 № 284949 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SM=16,$ а площадь боковой поверхности равна 192

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

20

Тип 3 № 284951 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SQ=23,$ а площадь боковой поверхности равна 207

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

21

Тип 3 № 284953 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SN=23,$ а площадь боковой поверхности равна 138

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

22

Тип 3 № 284955 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SL=8,$ а площадь боковой поверхности равна 84

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

23

Тип 3 № 284957 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SN=13,$ а площадь боковой поверхности равна 117

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

24

Тип 3 № 284959 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SP=15,$ а площадь боковой поверхности равна 135

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

25

Тип 3 № 284961 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SK=17,$ а площадь боковой поверхности равна 102

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

26

Тип 3 № 284963 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SR=14,$ а площадь боковой поверхности равна 168

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

27

Тип 3 № 284965 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SK=24,$ а площадь боковой поверхности равна 252

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

28

Тип 3 № 284967 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SL=24,$ а площадь боковой поверхности равна 288

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

29

Тип 3 № 284969 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SN=27,$ а площадь боковой поверхности равна 243

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

30

Тип 3 № 284971 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SL=25,$ а площадь боковой поверхности равна 225

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

31

Тип 3 № 284973 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SR=7,$ а площадь боковой поверхности равна 84

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

32

Тип 3 № 284975 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SN=17,$ а площадь боковой поверхности равна 204

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

33

Тип 3 № 284977 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SK=12,$ а площадь боковой поверхности равна 144

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

34

Тип 3 № 284979 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SM=20,$ а площадь боковой поверхности равна 210

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

35

Тип 3 № 284981 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SR=8,$ а площадь боковой поверхности равна 60

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

36

Тип 3 № 284983 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SQ=12,$ а площадь боковой поверхности равна 108

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

37

Тип 3 № 284985 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SK=14,$ а площадь боковой поверхности равна 126

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

38

Тип 3 № 284987 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SR=20,$ а площадь боковой поверхности равна 120

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

39

Тип 3 № 284989 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SL=8,$ а площадь боковой поверхности равна 96

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

40

Тип 3 № 284991 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SL=7,$ а площадь боковой поверхности равна 42

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

41

Тип 3 № 284993 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SR=27,$ а площадь боковой поверхности равна 162

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

42

Тип 3 № 284995 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SQ=20,$ а площадь боковой поверхности равна 240

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

43

Тип 3 № 284997 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SL=4,$ а площадь боковой поверхности равна 36

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

44

Тип 3 № 284999 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SK=11,$ а площадь боковой поверхности равна 132

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

45

Тип 3 № 285001 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SN=24,$ а площадь боковой поверхности равна 288

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

46

Тип 3 № 285003 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SL=22,$ а площадь боковой поверхности равна 264

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

47

Тип 3 № 285005 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SP=18,$ а площадь боковой поверхности равна 108

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

48

Тип 3 № 285007 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SK=4,$ а площадь боковой поверхности равна 30

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

49

Тип 3 № 285009 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SQ=27,$ а площадь боковой поверхности равна 324

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

50

Тип 3 № 285011 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SK=28,$ а площадь боковой поверхности равна 252

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

51

Тип 3 № 285013 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SN=28,$ а площадь боковой поверхности равна 210

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

52

Тип 3 № 285015 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SK=24,$ а площадь боковой поверхности равна 144

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

53

Тип 3 № 285017 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SN=30,$ а площадь боковой поверхности равна 180

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

54

Тип 3 № 285019 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SP=11,$ а площадь боковой поверхности равна 66

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

55

Тип 3 № 285021 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SM=9,$ а площадь боковой поверхности равна 108

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

56

Тип 3 № 285023 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SN=7,$ а площадь боковой поверхности равна 42

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

57

Тип 3 № 285025 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SR=28,$ а площадь боковой поверхности равна 336

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

58

Тип 3 № 285027 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $SK=21,$ а площадь боковой поверхности равна 189

. Найдите длину отрезка $AB.$

Видеокурс

59

Тип 3 № 285029 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SP=4,$ а площадь боковой поверхности равна 30

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

60

Тип 3 № 285031 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SL=24,$ а площадь боковой поверхности равна 180

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс

61

Тип 3 № 285033 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $SN=16,$ а площадь боковой поверхности равна 96

. Найдите длину отрезка $BC.$

Видеокурс