Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Варианты заданий
1.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL  =  2, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 3. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

2.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL  =  16, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 168. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

3.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка Q  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SQ=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 45. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

4.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SM=3, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 18

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

5.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 54

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

6.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SM=29, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 174

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

7.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SR=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 36

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

8.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SM=12, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 108

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

9.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=14, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 84

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

10.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SM=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 48

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

11.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SP=19, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 228

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

12.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=10, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 105

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

13.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SR=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 63

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

14.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SQ=12, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 72

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

15.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=10, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 75

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

16.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=14, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 105

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

17.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=18, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 162

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

18.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SM=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 63

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

19.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SM=16, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 192

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

20.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SQ=23, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 207

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

21.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=23, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 138

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

22.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 84

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

23.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=13, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 117

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

24.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SP=15, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 135

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

25.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=17, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 102

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

26.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SR=14, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 168

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

27.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=24, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 252

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

28.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=24, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 288

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

29.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=27, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 243

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

30.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=25, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 225

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

31.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SR=7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 84

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

32.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=17, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 204

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

33.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=12, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 144

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

34.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SM=20, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 210

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

35.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SR=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 60

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

36.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SQ=12, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 108

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

37.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=14, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 126

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

38.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SR=20, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 120

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

39.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 96

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

40.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 42

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

41.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SR=27, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 162

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

42.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SQ=20, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 240

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

43.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 36

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

44.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=11, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 132

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

45.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=24, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 288

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

46.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=22, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 264

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

47.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SP=18, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 108

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

48.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 30

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

49.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SQ=27, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 324

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

50.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=28, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 252

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

51.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=28, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 210

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

52.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=24, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 144

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

53.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=30, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 180

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

54.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SP=11, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 66

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

55.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SM=9, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 108

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

56.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 42

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

57.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SR=28, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 336

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

58.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK=21, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 189

. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

59.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SP=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 30

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

60.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL=24, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 180

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

61.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SN=16, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 96

. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.