Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 284917
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SL  =  16, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 168. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной пи­ра­ми­ды равна про­из­ве­де­нию апо­фе­мы на по­лу­пе­ри­метр ос­но­ва­ния. По­это­му

SL умно­жить на дробь: чис­ли­тель: AB плюс BC плюс AC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 168 рав­но­силь­но 16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =168 рав­но­силь­но AB=7.

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 284353: 284917 285035 284919 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025