Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 285035
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка Q  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SQ=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 45. Най­ди­те длину от­рез­ка BC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной пи­ра­ми­ды равна про­из­ве­де­нию апо­фе­мы на по­лу­пе­ри­метр ос­но­ва­ния. По­это­му

SQ умно­жить на дробь: чис­ли­тель: AB плюс BC плюс AC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 45 рав­но­силь­но 6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =45 рав­но­силь­но BC=5.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 284353: 284917 285035 284919 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025