ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Сайты, меню, вход, новости

СДАМ ГИА РЕШУ ЕГЭ РЕШУ ОГЭ РЕШУ ВПР РЕШУ ЦТ

Играть в ЕГЭ-игрушку

8 сентября

Телеграм-канал Решу ЕГЭ. Стильно. Модно. Молодёжно

14 апреля

Открываем сайт по функциональной грамотности

Вариант ЕГЭ досрочной волны по профильной математике.

23 октября

Интервью Д. Д. Гущина о Решу ЕГЭ

Мерч, 50% off!

12 октября

Голосовые сообщения на сайте Решу ЕГЭ

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Наша группа Наш канал

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Тип 3 № 284352 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Сообщить об ошибке

i

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что AB  =  1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.

Решение · 1 комментарий · Видеокурс · Помощь

2

Тип 3 № 284797 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Сообщить об ошибке

i

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что AB  =  7, а площадь боковой поверхности равна 168. Найдите длину отрезка SN.

Решение · Видеокурс · Помощь

3

Тип 3 № 284911 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Сообщить об ошибке

i

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что BC  =  5, а площадь боковой поверхности равна 180. Найдите длину отрезка SL.

Решение · Видеокурс · Помощь

4

Тип 3 № 284915 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Сообщить об ошибке

i

В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=5,$ а площадь боковой поверхности равна $45.$ Найдите длину отрезка $SQ.$

Решение · Видеокурс · Помощь

5

Тип 3 № 284799 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 96

. Найдите длину отрезка $SM.$

Видеокурс

6

Тип 3 № 284801 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=6,$ а площадь боковой поверхности равна 54

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

7

Тип 3 № 284803 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 174

. Найдите длину отрезка $SM.$

Видеокурс

8

Тип 3 № 284805 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 36

. Найдите длину отрезка $SR.$

Видеокурс

9

Тип 3 № 284807 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=6,$ а площадь боковой поверхности равна 108

. Найдите длину отрезка $SM.$

Видеокурс

10

Тип 3 № 284809 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 84

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

11

Тип 3 № 284811 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=4,$ а площадь боковой поверхности равна 48

. Найдите длину отрезка $SM.$

Видеокурс

12

Тип 3 № 284813 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=8,$ а площадь боковой поверхности равна 228

. Найдите длину отрезка $SP.$

Видеокурс

13

Тип 3 № 284815 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=7,$ а площадь боковой поверхности равна 105

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

14

Тип 3 № 284817 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=7,$ а площадь боковой поверхности равна 126

. Найдите длину отрезка $SR.$

Видеокурс

15

Тип 3 № 284819 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=4,$ а площадь боковой поверхности равна 72

. Найдите длину отрезка $SQ.$

Видеокурс

16

Тип 3 № 284821 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=5,$ а площадь боковой поверхности равна 75

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

17

Тип 3 № 284823 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=5,$ а площадь боковой поверхности равна 105

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

18

Тип 3 № 284825 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=6,$ а площадь боковой поверхности равна 162

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

19

Тип 3 № 284827 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=7,$ а площадь боковой поверхности равна 63

. Найдите длину отрезка $SM.$

Видеокурс

20

Тип 3 № 284829 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=8,$ а площадь боковой поверхности равна 192

. Найдите длину отрезка $SM.$

Видеокурс

21

Тип 3 № 284831 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=6,$ а площадь боковой поверхности равна 207

. Найдите длину отрезка $SQ.$

Видеокурс

22

Тип 3 № 284833 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=4,$ а площадь боковой поверхности равна 138

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

23

Тип 3 № 284835 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=7,$ а площадь боковой поверхности равна 84

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

24

Тип 3 № 284837 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=6,$ а площадь боковой поверхности равна 117

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

25

Тип 3 № 284839 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=6,$ а площадь боковой поверхности равна 135

. Найдите длину отрезка $SP.$

Видеокурс

26

Тип 3 № 284841 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 102

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

27

Тип 3 № 284843 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=8,$ а площадь боковой поверхности равна 168

. Найдите длину отрезка $SR.$

Видеокурс

28

Тип 3 № 284845 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=7,$ а площадь боковой поверхности равна 252

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

29

Тип 3 № 284847 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=8,$ а площадь боковой поверхности равна 288

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

30

Тип 3 № 284849 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=6,$ а площадь боковой поверхности равна 243

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

31

Тип 3 № 284851 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=6,$ а площадь боковой поверхности равна 225

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

32

Тип 3 № 284853 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=8,$ а площадь боковой поверхности равна 84

. Найдите длину отрезка $SR.$

Видеокурс

33

Тип 3 № 284855 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=8,$ а площадь боковой поверхности равна 204

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

34

Тип 3 № 284857 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=8,$ а площадь боковой поверхности равна 192

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

35

Тип 3 № 284859 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=7,$ а площадь боковой поверхности равна 210

. Найдите длину отрезка $SM.$

Видеокурс

36

Тип 3 № 284861 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=5,$ а площадь боковой поверхности равна 60

. Найдите длину отрезка $SR.$

Видеокурс

37

Тип 3 № 284863 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=6,$ а площадь боковой поверхности равна 54

. Найдите длину отрезка $SQ.$

Видеокурс

38

Тип 3 № 284865 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=6,$ а площадь боковой поверхности равна 126

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

39

Тип 3 № 284867 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 120

. Найдите длину отрезка $SR.$

Видеокурс

40

Тип 3 № 284869 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=8,$ а площадь боковой поверхности равна 96

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

41

Тип 3 № 284871 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=4,$ а площадь боковой поверхности равна 42

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

42

Тип 3 № 284873 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=4,$ а площадь боковой поверхности равна 162

. Найдите длину отрезка $SR.$

Видеокурс

43

Тип 3 № 284875 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=8,$ а площадь боковой поверхности равна 240

. Найдите длину отрезка $SQ.$

Видеокурс

44

Тип 3 № 284877 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=6,$ а площадь боковой поверхности равна 36

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

45

Тип 3 № 284879 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=8,$ а площадь боковой поверхности равна 132

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

46

Тип 3 № 284881 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=8,$ а площадь боковой поверхности равна 288

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

47

Тип 3 № 284883 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=8,$ а площадь боковой поверхности равна 264

. Найдите длину отрезка $SL.$

Видеокурс

48

Тип 3 № 284885 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 108

. Найдите длину отрезка $SP.$

Видеокурс

49

Тип 3 № 284887 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=5,$ а площадь боковой поверхности равна 45

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

50

Тип 3 № 284889 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC Q  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=8,$ а площадь боковой поверхности равна 324

. Найдите длину отрезка $SQ.$

Видеокурс

51

Тип 3 № 284891 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=6,$ а площадь боковой поверхности равна 252

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

52

Тип 3 № 284893 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=5,$ а площадь боковой поверхности равна 210

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

53

Тип 3 № 284895 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=4,$ а площадь боковой поверхности равна 144

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

54

Тип 3 № 284897 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 180

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

55

Тип 3 № 284899 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=4,$ а площадь боковой поверхности равна 66

. Найдите длину отрезка $SP.$

Видеокурс

56

Тип 3 № 284901 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC M  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=8,$ а площадь боковой поверхности равна 108

. Найдите длину отрезка $SM.$

Видеокурс

57

Тип 3 № 284903 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 132

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс

58

Тип 3 № 284905 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC R  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=8,$ а площадь боковой поверхности равна 336

. Найдите длину отрезка $SR.$

Видеокурс

59

Тип 3 № 284907 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC K  — середина ребра BC, S  — вершина. Известно, что $AB=6,$ а площадь боковой поверхности равна 189

. Найдите длину отрезка $SK.$

Видеокурс

60

Тип 3 № 284909 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC P  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=5,$ а площадь боковой поверхности равна 30

. Найдите длину отрезка $SP.$

Видеокурс

61

Тип 3 № 284913 Добавить в вариант

Добавить в вариант

i

В правильной треугольной пирамиде SABC N  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что $BC=4,$ а площадь боковой поверхности равна 96

. Найдите длину отрезка $SN.$

Видеокурс