Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 284915
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка Q  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=5, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 45. Най­ди­те длину от­рез­ка SQ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния на апо­фе­му: S_бок= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби P_ABC умно­жить на SQ. Тогда

 

SQ= дробь: чис­ли­тель: 2S_бок, зна­ме­на­тель: P_ABC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2S_бок, зна­ме­на­тель: 3BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 45, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 5 конец дроби =6

.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 284352: 284797 284911 284915 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025