Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Варианты заданий
1.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB  =  1, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 3. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

2.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB  =  7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 168. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

3.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC  =  5, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 180. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

4.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка Q  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=5, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 45. Най­ди­те длину от­рез­ка SQ.

5.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 96

. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

6.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 54

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

7.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 174

. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

8.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 36

. Най­ди­те длину от­рез­ка SR.

9.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 108

. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

10.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 84

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

11.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 48

. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

12.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 228

. Най­ди­те длину от­рез­ка SP.

13.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 105

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

14.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 126

. Най­ди­те длину от­рез­ка SR.

15.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 72

. Най­ди­те длину от­рез­ка SQ.

16.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=5, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 75

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

17.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=5, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 105

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

18.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 162

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

19.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 63

. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

20.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 192

. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

21.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 207

. Най­ди­те длину от­рез­ка SQ.

22.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 138

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

23.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 84

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

24.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 117

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

25.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 135

. Най­ди­те длину от­рез­ка SP.

26.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 102

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

27.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 168

. Най­ди­те длину от­рез­ка SR.

28.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 252

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

29.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 288

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

30.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 243

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

31.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 225

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

32.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 84

. Най­ди­те длину от­рез­ка SR.

33.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 204

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

34.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 192

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

35.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 210

. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

36.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=5, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 60

. Най­ди­те длину от­рез­ка SR.

37.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 54

. Най­ди­те длину от­рез­ка SQ.

38.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 126

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

39.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 120

. Най­ди­те длину от­рез­ка SR.

40.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 96

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

41.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 42

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

42.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 162

. Най­ди­те длину от­рез­ка SR.

43.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 240

. Най­ди­те длину от­рез­ка SQ.

44.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 36

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

45.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 132

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

46.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 288

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

47.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC L  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 264

. Най­ди­те длину от­рез­ка SL.

48.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 108

. Най­ди­те длину от­рез­ка SP.

49.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=5, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 45

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

50.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC Q  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 324

. Най­ди­те длину от­рез­ка SQ.

51.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 252

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

52.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=5, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 210

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

53.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 144

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

54.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 180

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

55.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 66

. Най­ди­те длину от­рез­ка SP.

56.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC M  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 108

. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

57.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 132

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

58.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC R  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=8, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 336

. Най­ди­те длину от­рез­ка SR.

59.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC K  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB=6, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 189

. Най­ди­те длину от­рез­ка SK.

60.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC P  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=5, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 30

. Най­ди­те длину от­рез­ка SP.

61.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC N  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 96

. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.