PDF-версии: 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Решение. Проведем перпендикуляр BK из точки B к лучу OA. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Принимая во внимание, что BK = OK, получим:
Ответ: 1.
Приведём другое решение.
Проведем перпендикуляр BK из точки B к лучу OA. Из равенства катетов построенного прямоугольного треугольника KOB заключаем, что оба его острых угла равны 45°. Следовательно, искомый тангенс равен 1.
Приведём ещё одно решение.
Луч OB проходит ровно по диагоналям клеток квадратной решетки. Поэтому он составляет с лучом ОА угол 45°. Тангенс этого угла равен 1.
В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 
Из прямоугольного треугольника KOB по теореме Пифагора найдем 
Косинус острого угла прямоугольного равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Получаем:
1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
получим:
