Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 № 27449
i

Най­ди­те ко­си­нус угла AOB. В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние ко­си­ну­са, умно­жен­ное на 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем пер­пен­ди­ку­ляр BK из точки B к лучу OA. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка KOB по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем OB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OK в квад­ра­те плюс BK в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2OK в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =OK ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Ко­си­нус остро­го угла пря­мо­уголь­но­го равен от­но­ше­нию при­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе. По­лу­ча­ем:

2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус \angle AOB=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус \angle KOB= дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та OK, зна­ме­на­тель: OB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та OK, зна­ме­на­тель: OK ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби =2.

Ответ: 2.

 

При­ме­ча­ние.

На 2020 год это за­да­ние уда­ле­но из От­кры­то­го банка.


Аналоги к заданию № 27450: 27449 26065 316033 ... Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма ко­си­ну­сов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гузель Хожахметова 12.12.2014 19:35

По ка­ко­му пра­ви­лу вы ОВ за­ме­ня­е­те на ОК?

Сергей Никифоров

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра OB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OK в квад­ра­те плюс KB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2OK в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =OK ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025