Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 27450

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Спрятать решение

Решение.

Проведем перпендикуляр BK из точки B к лучу OA. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Принимая во внимание, что BK = OK, получим:

 тангенс \angle AOB= тангенс \angle KOB= дробь: числитель: BK, знаменатель: OK конец дроби =1.

Ответ: 1.

 

Приведём другое решение.

Проведем перпендикуляр BK из точки B к лучу OA. Из равенства катетов построенного прямоугольного треугольника KOB заключаем, что оба его острых угла равны 45°. Следовательно, искомый тангенс равен 1.

 

Приведём ещё одно решение.

Луч OB проходит ровно по диагоналям клеток квадратной решетки. Поэтому он составляет с лучом ОА угол 45°. Тангенс этого угла равен 1.