У Дины в ко­пил­ке лежит 7 рублёвых, 5 двух­рублёвых, 6 пя­ти­рублёвых и 2 де­ся­ти­рублёвых мо­не­ты. Дина на­у­гад достаёт из ко­пил­ки одну мо­не­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что остав­ша­я­ся в ко­пил­ке сумма со­ста­вит менее 60 руб­лей.

Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 3 дня. Всего за­яв­ле­но 75 вы­ступ­ле­ний  — по од­но­му от каж­дой стра­ны, участ­ву­ю­щей в кон­кур­се. Ис­пол­ни­тель из Рос­сии участ­ву­ет в кон­кур­се. В пер­вый день 21 вы­ступ­ле­ние, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля Рос­сии со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?

Стре­лок стре­ля­ет по пяти оди­на­ко­вым ми­ше­ням. На каж­дую ми­шень даётся не более двух вы­стре­лов, и из­вест­но, что ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень каж­дым от­дель­ным вы­стре­лом равна 0,6. Во сколь­ко раз ве­ро­ят­ность со­бы­тия «стре­лок по­ра­зит ровно три ми­ше­ни» боль­ше ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «стре­лок по­ра­зит ровно две ми­ше­ни»?

Тер­мо­метр из­ме­ря­ет тем­пе­ра­ту­ру в по­ме­ще­нии. Ве­ро­ят­ность того, что тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся выше +18 °C, равна 0,82. Ве­ро­ят­ность того, что тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся ниже +21 °C, равна 0,65. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что тем­пе­ра­ту­ра в по­ме­ще­нии ока­жет­ся в про­ме­жут­ке от +18 °C до +21 °C.

В ма­га­зи­не три про­дав­ца. Каж­дый из них занят об­слу­жи­ва­ни­ем кли­ен­та с ве­ро­ят­но­стью 0,7 не­за­ви­си­мо от дру­гих про­дав­цов. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни все три про­дав­ца за­ня­ты.

Ма­стер об­слу­жи­ва­ет 6 стан­ков. Ве­ро­ят­ность по­лом­ки од­но­го стан­ка в те­че­ние дня равна Во сколь­ко раз ве­ро­ят­ность со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно два стан­ка по­тре­бу­ют ре­мон­та» боль­ше, чем ве­ро­ят­ность со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно 3 стан­ка по­тре­бу­ют ре­мон­та»?

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев с по­ло­жи­тель­ной сред­не­ме­сяч­ной тем­пе­ра­ту­рой.

В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 20% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 4000 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбор­кой?

Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки A.