Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 676848
i

Ма­стер об­слу­жи­ва­ет 6 стан­ков. Ве­ро­ят­ность по­лом­ки од­но­го стан­ка в те­че­ние дня равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Во сколь­ко раз ве­ро­ят­ность со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно два стан­ка по­тре­бу­ют ре­мон­та» боль­ше, чем ве­ро­ят­ность со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно 3 стан­ка по­тре­бу­ют ре­мон­та»?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что по­лом­ка не про­изой­дет, равна 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Для на­хож­де­ния ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно два стан­ка по­тре­бу­ют ре­мон­та» вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой Бер­нул­ли:

P_6 левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =C_6 в квад­ра­те p в квад­ра­те q в сте­пе­ни 4 = дробь: чис­ли­тель: 6!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 6 минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ! умно­жить на 2! конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 =15 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 .

Ве­ро­ят­ность со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно 3 стан­ка по­тре­бу­ют ре­мон­та» равна

P_6 левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =C_6 в кубе p в кубе q в кубе = дробь: чис­ли­тель: 6!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 6 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ! умно­жить на 3! конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе =20 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

Те­перь найдём ис­ко­мое от­но­ше­ние ве­ро­ят­но­стей:

 дробь: чис­ли­тель: P_6 левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: P_6 левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 15 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 20 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = 1,5.

Ответ: 1,5.


Аналоги к заданию № 676848: 676925 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Ве­ро­ят­но­сти со­бы­тий