PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) 
б) 
696038
Значит, треугольники AMS и ANS равны по двум сторонам и углу между ними, аналогично равны треугольники MSK и NSK. Из доказанных равенств треугольников получаем: 
Высота равнобедренного треугольника является его медианой, поэтому 
Следовательно, отрезок AF — медиана равнобедренного треугольника AMN, а потому прямая AF перпендикулярна прямой MN.
В прямоугольном треугольнике AOS по теореме Пифагора находим:
Применим теорему косинусов в треугольнике ASC, получим:
неравенство не определено. Рассмотрим знаменатель дроби:
получаем 
а потому 
Следовательно,
совпадает со знаком разности
Получаем:
и 
Функция 
при отрицательных значениях аргумента принимает только значения, 
к нулю:
эта функция достигает минимума, а потому принимает значения, не меньшие
при 
потому что 
а потому неравенство 
выполнено при отрицательных x. Решением исходного неравенства является луч 
и 
Следовательно,
Прямоугольные треугольники PBJ и BQJ равны по двум катетам, тогда
откуда 
Последовательно получаем:
