Вариант № 5409840

А. Ларин: Тренировочный вариант № 58.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 505700

а) Решите уравнение  левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка корень из косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка =0.

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби , Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 505701

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра PA, точка K — середина ребра PB. Найдите расстояние от вершины A до плоскости CMK, если PC = 6, AB = 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д13 C3 № 505702

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из x плюс 2 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 минус корень из x конец дроби ,  новая строка \log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби \log _3 дробь: числитель: | минус x плюс 1| плюс |x плюс 1|, знаменатель: 2x плюс 1 конец дроби больше или равно 0.  конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 505703

В окружность радиуса R вписан треугольник ABC. Вторая окружность радиуса r, концентрическая с первой, касается одной стороны треугольника и делит каждую из двух других сторон на три равные части.

а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

б) Найдите  дробь: числитель: r, знаменатель: R конец дроби .

 

Пояснение: концентрические окружности — это окружности, у которых совпадают центры.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д17 C6 № 505704

Найти все значения параметров а и b, при которых среди корней уравнения

 левая круглая скобка a в квадрате плюс 2ab минус b в квадрате минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 2a в квадрате минус 5ab плюс b в квадрате плюс 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс тангенс в квадрате }x=0

есть два различных корня с равными абсолютными величинами.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д19 C7 № 505705

В бесконечной возрастающей последовательности натуральных чисел каждое делится хотя бы на одно из чисел 1005 и 1006 , но ни одно не делится на 97. Кроме того, каждые два соседних числа отличаются не более, чем на k. При каком наименьшем k такое возможно?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.