Так­сист за месяц про­ехал 10 000 км. Сто­и­мость 1 литра бен­зи­на 36 руб­лей. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 7 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха Брян­ска за каж­дый месяц 2018 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пер­вой по­ло­ви­не 2018 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см x 1см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

В со­рев­но­ва­ни­ях по тол­ка­нию ядра участ­ву­ют спортс­ме­ны из че­ты­рех стран: 8 из Шве­ции, 12 из Дании, 7 из Нор­ве­гии и 5 из Фин­лян­дии. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют спортс­ме­ны, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен, вы­сту­па­ю­щий пер­вым, ока­жет­ся из Шве­ции.

Ре­ши­те урав­не­ние

Угол AOC равен 62°, где O  — центр окруж­но­сти. Его сто­ро­на CA ка­са­ет­ся окруж­но­сти. Най­ди­те угол ACO. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 8). В какой точке от­рез­ка [−3;2] функ­ция при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние.

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Най­ди­те объем этой приз­мы, если объем отсечённой тре­уголь­ной приз­мы равен 6.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В бо­ко­вой стен­ке вы­со­ко­го ци­лин­дри­че­ско­го бака у са­мо­го дна за­креп­лен кран. После его от­кры­тия вода на­чи­на­ет вы­те­кать из бака, при этом вы­со­та стол­ба воды в нем, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну где H₀  =  8 м  — на­чаль­ный уро­вень воды, a  =  1/72 м/мин², и b  =  -2/3 м/мин  — по­сто­ян­ные, t  — время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та от­кры­тия крана. В те­че­ние ка­ко­го вре­ме­ни вода будет вы­те­кать из бака? Ответ при­ве­ди­те в ми­ну­тах.

Заказ на из­го­тов­ле­ние 323 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 2 часа быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей за час из­го­тав­ли­ва­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час из­го­тав­ли­ва­ет на 2 де­та­ли боль­ше вто­ро­го?

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на про­ме­жут­ке