PDF-версии: 1. Тип Д20 № 26695 
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций
i
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
Решение. Найдем производную заданной функции: 
Уравнение 
не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является
Ответ: 5.
Ответ: 5
26695
5
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
на отрезке 
на отрезке 
и решим полученное уравнение:
функция достигает наибольшего значения в точке −2. Найдем его:
на отрезке [0; 4].
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
Наименьшее значение подкоренного выражения достигается в точке 2, но исходная функция в этой точке не определена. В то же время подкоренное выражение обращается в нуль в точках 1 и 3. Поэтому число 0 является наименьшим значением заданной функции. 
Область определения функции — открытый луч 
Найдем производную заданной функции: 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: 
с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке 
в нашем случае — в точке 6. Поскольку функция 
возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума подкоренное выражение. 
на отрезке 
Найденная производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является 