PDF-версии: 1. Тип 13 № 514637 
Источники:
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения
Уравнения. Логарифмические уравнения
i
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде:
Значит, 
откуда 
или 
откуда 
б) Заметим, что 
Значит, указанному отрезку принадлежит корень 9.
Ответ: а) 3 и 9; б) 9.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) 3 и 9; б) 9.
514637
а) 3 и 9; б) 9.
Таким образом,
тогда неравенство примет вид:
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
точки M, A и B лежат на одной прямой, значит, отрезок CM — высота треугольника ABC (см. рис.). 
откуда 
как хорды, стягивающие равные дуги. Таким образом, 
левая часть уравнения не имеет смысла.
уравнение задаёт прямые 
и гиперболу 
(изображены синим).
задаёт прямую m с угловым коэффициентом a, проходящую через начало координат.
и 
прямые m пересекают прямую 
при любом нулевом значении a, прямую 
пересекают левую ветвь гиперболы 
Таким образом, исходная система имеет ровно три решения при 
множества значений a, возможно, с включением граничной точки
состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть Mk — среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме k-го. Известно, что M1 = 1, M2 = 2.
удовлетворяет условию задачи.
получаем:
что невозможно. Значит, не существует такой последовательности, для которой 
получаем:
