Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 99599
i

Из пунк­та A кру­го­вой трас­сы вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Через 30 минут он еще не вер­нул­ся в пункт А и из пунк­та А сле­дом за ним от­пра­вил­ся мо­то­цик­лист. Через 10 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пер­вый раз, а еще через 30 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если длина трас­сы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

К мо­мен­ту пер­во­го об­го­на мо­то­цик­лист за 10 минут про­ехал столь­ко же, сколь­ко ве­ло­си­пе­дист за 40 минут, сле­до­ва­тель­но, его ско­рость в 4 раза боль­ше. По­это­му, если ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста при­нять за x км/ч, то ско­рость мо­то­цик­ли­ста будет равна 4x, а ско­рость их сбли­же­ния  — 3x км/⁠ч.

C дру­гой сто­ро­ны, вто­рой раз мо­то­цик­лист до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста за 30 минут, за это время он про­ехал на 30 км боль­ше. Сле­до­ва­тель­но, ско­рость их сбли­же­ния со­став­ля­ет 60 км/⁠ч.

Итак, 3х  =  60 км/⁠ч, от­ку­да ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 20 км/⁠ч, а ско­рость мо­то­цик­ли­ста равна 80 км/⁠ч.

 

Ответ: 80.


Аналоги к заданию № 99599: 114155 114647 114653 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.3*За­да­чи на дви­же­ние по окруж­но­сти
Джума Дурдыев 19.11.2013 19:37

Вы утвер­жда­е­те что вто­рой раз мо­то­цик­лист до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста за 30 минут и за это время он про­ехал на 30 км боль­ше. Сле­до­ва­тель­но, ско­рость их сбли­же­ния со­став­лят 60 км/час, но это озна­ча­ет, что ве­ло­си­пе­дист оста­но­вил­ся в той точке, где мо­то­цик­лист до­гнал его пер­вый раз, и оста­вал­ся в ней не­по­движ­но, пока мо­то­цик­лист про­ез­жал круг и воз­вра­щал­ся в эту точку. Но на самом-то деле ве­ло­си­пе­дист дви­гал­ся 30 мин, пока мо­то­цик­лист про­ез­жал круг. Зна­чит, чтобы мо­то­цик­лист до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста мо­то­цик­ли­сту нужно про­ехать 30 км + рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­шел ве­ло­си­пе­дист, пока дви­гал­ся мо­то­цик­лист.

Служба поддержки

Вы правы в том, что они дви­га­лись од­но­вре­мен­но и вто­рой раз встре­ти­лись в дру­гой точке. Это не про­ти­во­ре­чит ска­зан­но­му в ре­ше­нии: при этом мо­то­цик­лист про­ехал на 30 км боль­ше.