СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 114647

Из пунк­та A кру­го­вой трассы вы­ехал велосипедист, а через 50 минут сле­дом за ним от­пра­вил­ся мотоциклист. Через 5 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал велосипедиста в пер­вый раз, а еще через 30 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те скорость мотоциклиста, если длина трас­сы равна 50 км. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

К моменту первого обгона мотоциклист за 5 минут проехал столько же, сколько велосипедист за 55 минут, следовательно, его скорость в 11 раз больше. Поэтому, если скорость велосипедиста принять за x км/час, то скорость мотоциклиста будет равна 11x, а скорость их сближения — 10x км/час.

C другой стороны, второй раз мотоциклист догнал велосипедиста за 30 минут, за это время он проехал на 50 км больше. Следовательно, скорость их сближения составлят 100 км/час.

Итак, 10х = 100 км/час, откуда скорость велосипедиста равна 10 км/час, а скорость мотоциклиста равна 110 км/час.

 

Примечание.

В условии явно не указано, успевает ли велосипедист проехать полный круг до того как мотоциклист начнёт своё движение или нет. Разумно предположить, что велосипедист не успевает проехать полный круг, потому что иначе его скорость должна составлять 1 км/мин, или 60 км/час, что для велосипедиста труднодостижимо.


Аналоги к заданию № 99599: 114155 114647 114653 114157 114159 114161 114163 114165 114167 114169 ... Все

Классификатор базовой части: Задачи на движение по окружности