ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 98467 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $логарифм по основанию a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка правая круглая скобка ,$ если $логарифм по основанию b a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$\log _a левая круглая скобка a в степени 4 b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка a в степени 4 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка b в степени 9 =4 плюс 9\log _ab=4 плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: \log _ba конец дроби =4 плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби =4 плюс 27=31.$ $\log _a левая круглая скобка a в степени 4 b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка a в степени 4 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка b в степени 9 =4 плюс 9\log _ab=$
$=4 плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: \log _ba конец дроби =4 плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби =4 плюс 27=31.$

Ответ: 31.

Аналоги к заданию № 77415: 97969 98467 97971 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.1 Логарифм числа;

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь