ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 97865 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 16 синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на косинус 70 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$дробь: числитель: 16 синус 40 градусов, знаменатель: косинус 20 градусов умножить на косинус 70 градусов конец дроби = дробь: числитель: 16 синус 40 градусов, знаменатель: косинус 20 градусов умножить на косинус левая круглая скобка 90 градусов минус 20 градусов правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 16 синус 40 градусов, знаменатель: косинус 20 градусов умножить на синус 20 градусов конец дроби = дробь: числитель: 16 синус 40 градусов, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 40 градусов конец дроби =32.$ $дробь: числитель: 16 синус 40 градусов, знаменатель: косинус 20 градусов умножить на косинус 70 градусов конец дроби = дробь: числитель: 16 синус 40 градусов, знаменатель: косинус 20 градусов умножить на косинус левая круглая скобка 90 градусов минус 20 градусов правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 16 синус 40 градусов, знаменатель: косинус 20 градусов умножить на синус 20 градусов конец дроби = дробь: числитель: 16 синус 40 градусов, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 40 градусов конец дроби =32.$

Ответ: 32.

Аналоги к заданию № 77413: 97381 97865 97869 ... Все

Источник: Пробный ЕГЭ Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь