На рисунке изображен график производной функции
определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки убывания функции 
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Функция, дифференцируемая на отрезке [a; b], непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке [a; b], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (a; b), то функция возрастает (убывает) на отрезке [a; b].
Поэтому промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции неположительна, то есть промежутку (−7; −2,5]. Данный промежуток содержит следующие целые точки: −6, −5, −4, −3, сумма которых равна −18.
Ответ: −18.
Здравствуйте.
Задача сформулирована правильно, но ответ является ошибочным.
Функция убывает на промежутке, когда каждая последующая точка является меньше предыдущей. А значит, что интервал (-7;2,5) не верный. И само определение функции (''Промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна'') в ответе не верно. А значит, что верными интервалы будут (-7;4,5] [-1,5;-0,5] [0,5;2,5].
Следовательно нужно сложить числа: -6+(- 5)+(-1)+1+2 = -9
Прошу исправить.
Здравствуйте! Обратите внимание, что на рисунке изображена производная функции, а не сама функция.