Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите наименьшее значение функции на отрезке
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной на заданном отрезке:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
В точке заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:
Ответ: −24.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:


Простите за беспокойство, я не владею этим методом решения. Объясните, пожалуйста, почему вы не находите значение функции на концах отрезка, чтобы сравнить их со значением в точке минимума? Я был бы очень признателен за разъяснение. Спасибо большое.
Обратите внимание, что на отрезке [8; 10] функция убывает, а на отрезке [10; 11] — возрастает (см.рис. выше). Поэтому значение функции в точке 10 функция является наименьшим на отрезке [8; 11]. Ясно, что это значение является наименьшим на любом промежутке, содержащем точку 10. В частности, на интервале (8; 11), отрезке [−100; 500] или даже на всей числовой прямой.
Спасибо вам большое!!!