Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 129245

 

Найдите наименьшее значение функции

y= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x корень из x минус 6x плюс 5

на отрезке  левая квадратная скобка 29;42 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наименьшее значение функции y= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x корень из x минус 3x плюс 1 на отрезке  левая квадратная скобка 1;9 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

y'= корень из x минус 3.

Найдем нули производной:

 корень из x минус 3=0 равносильно x=9.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является:

y левая круглая скобка 9 правая круглая скобка =18 минус 27 плюс 1= минус 8.

 

Ответ: −8.